문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 선형 변환 (문단 편집) == 핵(kernel)과 상(image) == 벡터 공간[math(V)], [math(W)]와 [math(f\in L\left(V,W\right))]에 대해[* 핵과 상이 부분 공간임이라는 것은 쉽게 알 수 있다. ] > * (__'''핵(kernel)'''__)[* 영공간(nullspace)이라고도 한다. 그런데, 핵은 대수학에서 전반적으로 두루 쓰이는 용어인 반면, 영공간은 선형대수학에서만 한정적으로 쓰이는 경향이 있다.] [math(\ker f:=\left\{v\in V:f\left(v\right)=0\right\})] > * (__'''핵 공간의 차원(nullity)'''__) [math(\text{Null}\left(f\right):=\dim\ker f)] > * (__'''상(image)'''__) [math(\text{Im} f:=\left\{f\left(v\right):v\in V\right\})][* 선형변환 Y=AX의 상은 A의 열공간과 같다.] > * (__'''계수(차수; rank)'''__) [math(\text{rank}\left(f\right):=\dim\text{Im} f)] 라 정의한다. 다음이 성립한다. * [[Rank Theorem|nullity-rank theorem]][* 책에 따라서는 dimension theorem이라고 하기도 한다.] > [math(\dim V=\text{Null}\left(f\right)+\text{rank}\left(f\right))]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기